作者selient (假安静)
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标题Re: [问题] 超几何分配转成二项分配的证明
时间Thu Nov 26 00:18:38 2009
我用我学习的符号
m N-m
P{X=i}= ( ) ( )
___i___n-i___
N
( )
n
m跟N相对於n都够大，取後放回跟取後不放回变得没有太大差别
因为m/N都会趋近p
m N-m
P{X=i}= ( ) ( )
___i___n-i___
N
( )
n
= _____m!_____(N-m)!_____(N-n)!n!__
(m-i)!i!(N-m-n+i)!(n-i) !N!
n m m-1 m-i+1 N-m N-m-1 N-m-(n-i-1)
=( )___ ___... _____ ____ _____ ..._________
i N N-1 N-i+1 N-i N-i-1 N-i-(n-i-1)
~ n
= ( ) p^i * (1-p)^(n-i)
i
(因为p=m/N 且m跟N都相对远大於n跟i)
※ 引述《jessica35354 ( )》之铭言：
: 基本观念已经有了，但是要如何推导出超几何分配转成二项分配中间的过程？
: 条件是N趋近无穷大，P=r/N
: 话说...N趋近无穷大，那机率P不就趋近於零了吗？ 好像有点怪怪的
: 恳请高手不吝解答。
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1F：→ jessica35354:感谢~上一篇我自D了~ 11/26 01:02