作者quetion (学数 =.= 数学 )
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标题[分析] 收敛问题
时间Wed Oct 14 16:52:54 2009
※ [本文转录自 Math 看板]
作者: quetion (学数 =.= 数学 ) 看板: Math
标题: [分析] 收敛问题
时间: Wed Oct 14 14:56:30 2009
Let X_n be finite r.v.s. Show that there exists a constant sequence {a_n}
such that X_n/a_n -----> 0 a.e.
[想法]
这里如果给定动差存在 也就是 E|X|<∞
那麽我们可以得到
E|X_n|
Σ P(|X_n/a_n|>ε) < Σ -------- < ∞
a_nε
再利用Borel-Cantelli lemma便可得到我们要的结果
如果没有动差 是否也可以算?(这是钟开莱里面的习题)
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◆ From: 140.127.226.30
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1F：→ yhliu:取 {b_n} 使 P[|X_n|>b_n] < ε/n, 然後取 a_n = n b_n. 10/14 17:49
2F：→ yhliu:上面取的有问题, 只能到 convergence in probability. 10/14 18:59
3F：→ yhliu:调整一下应该就可以. 10/14 18:59