作者limit (魁北克很美)
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标题[问题] 回归两个不同的random walks
时间Sat Sep 26 16:04:52 2009
考虑两个随机产生的 100 步 random walk 如下:
在 R 里面, 输入
set.seed(5678) -----> 固定随机产生的数据
x=cumsum(rnorm(100)) ----> 产生一百个随机常态数据取累计量 (相当於random walk)
y=cumsum(rnorm(100)) ----> 同上
summary(lm(y ~ x)) ----> 回归
用一个回归另一个得出结果
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.6096 -2.0235 -0.1894 1.5088 6.3555
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.0170 0.3277 6.155 1.65e-08 ***
x -0.2820 0.0452 -6.240 1.12e-08 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 2.741 on 98 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.2843, Adjusted R-squared: 0.277
F-statistic: 38.93 on 1 and 98 DF, p-value: 1.119e-08
请教一下, 这个要怎麽分析?
直观来说两个 uncorrelated random walks 回归出来有意义吗?
数据中 R^2 = 28.4% 表示 poor regression fit 没错吧
但是斜率参数的 p-value 很小 表示斜率不为零 这要怎麽解释?
先谢了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 130.15.100.1
1F：→ bmka:你先思考一个基本问题:linear regression 的假设是什麽 09/26 19:33
2F：→ bmka:random walk满足这些假设吗? 09/26 19:34
3F：→ andrew43:有趣的问题。 09/30 02:08
4F：→ limit:谢谢一楼 讨论p-value得先接受线性相关的假设 没错吧 09/30 10:05
5F：→ bmka:还有呢? 09/30 10:55
我的想法是, p-value 指出的 both intercept & slope are significant 这点
并不能表示他们就是线性相关
这个结论是在 "假设他们线性相关" 的前提下得出的结论
但另一方面 R^2 不够大 显出这个假设站不住脚
我後来又随机产生其他组 发现 R^2 都不大 最大的才 65% 平均则是 20% 左右
6F：→ bmka:you are ahead of me... how about the homoscedasticity 09/30 19:47
7F：→ bmka:assumption for linear regression? Does it hold? 09/30 19:48
from the plot it doesn't look like the homoscedaticity holds
我还在想要怎麽用公式 show it rigorously
※ 编辑: limit 来自: 130.15.100.1 (10/01 07:23)
8F：→ bmka:这个从random walk生成的公式就可以看出来了 10/01 07:45