作者west1996 (焦了六年变脆了)
看板Statistics
标题Re: [问题] 几题机率统计问题
时间Mon Aug 10 01:45:05 2009
※ 引述《easonya (newman)》之铭言：
: 4.有一位投资者以１５元买进一张股票，他设定停损点为１０元，停利点为２５元，
: 也就是说，当股票来到这两个价格的任何一个，他就要卖出。假设每天股票只上涨
: １元或下跌１元，并且股价接续的变化是独立的。如果上涨１元与下跌１元的机率
: 分别是0.6与0.4，问此投资者获利出场与认赔出场的机率各是多少？
: 这题有点像是随机过程的题目 不太会解
这一题其实是典型的gambler's ruin problem
想要知道细节的话可以试着google看看
问题的一般形式是 考虑一个随机过程如下：
在线段0到N之间只考虑所有的整数点，0和N为终点，也就是说走到0或N这个过程就结束
而在1到N-1之间，往前走一格的机率是p，往後走一格的机率是q
然後问 如果从i这一点开始(0<i<N)，这个随机过程最後会走到N的机率为多少
答案是
1-(q/p)^i 1
------------- , if p =/= ---
1-(q/p)^N 2
i 1
----- , if p = ---
N 2
-----
所以在题目的case中，p=0.6，q=0.4，i=5，N=15
算出来获利了结的机率为0.8703，认赔出场的机率为0.1297
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.114.202
1F：推 easonya:感谢！ 那请问那里查得到这个公式的推导吗？ 08/10 09:09
2F：→ easonya:google到了 谢谢 08/10 10:06
※ 编辑: west1996 来自: 140.109.40.59 (08/21 16:53)