作者elite0905 (ㄚ魏)
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标题[问题] 关於t平方=F的问题
时间Tue May 26 22:51:53 2009
我想问一题t平方=F 的问题
社会统计学上到变异数分析(ANOVA)那一章节时
提到T检定的t平方会等於anova的F值
因为证明繁复，所以省略解释证明的部份
老师为了让我们记得以及验算t平方真的会等於F
在作业上出了这样的题目
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某老师研究大学生住宿地点及约会次数之间的关系，想要知道是否住在校外的女学生会
比住在校内宿舍的女学生约会次数多。老师随机选取了8位住在校外的女学生及8位住
在校内宿舍的女学生，然後纪录了6个星期内她们约会的次数
，资料如下：
住校外的女学生约会次数 住校内宿舍的女学生约会次数
14 11
8 4
12 2
5 5
10 9
6 3
13 8
9 6
问题
1. 用t检定从事假设检定，并写下你得到的结论。显着水准为α= 0.052tail。
2 用ANOVA从事假设检定，并写下你得到的结论。显着水准为α=0.05。
3 计算B题中得到的tobt及tcrit的平方值。
4. 将D的答案与Fobt及Fcrit比较，你有什麽发现？
我不会在这里贴OUTPUT，好像无法贴表格是吗?
我直接说第3和第4题
第三题的t值是2.277 临界值因自由度为14，双尾0.05除以2= 0.025
t14,0.025 = tcrit = 2.145
第四题的F值是5.187 临界值因自由度1、14， 0.05
由F分配临界值表得出 Fcrit = 4.6
t平方 = 5.184729
则F值是 5.187
此时，t平方会近似於F而不是完全相同的等於
但老师的讲义上是写[等於]，不是写近似於
那麽，是因为t平方等於F有某些条件的限制是吗?
或是其他原因?
再者，除了t值，t平方等於F也有把临界值算进去吗?
tcrit的平方 = 4.601025 ，Fcrit = 4.6 也是近似於而已
我记得老师的讲义上是写[t平方等於F]
所以题目问说发现了什麽?
我就只写了，发现[t平方会等於F]
而我问其他同学怎麽写，他们说写近似於F
请问，正确的标准答案是要如何写?
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◆ From: 122.117.26.52
1F：→ bmka:嗯....这是个很深奥的哲学问题..(沈思中) 05/26 22:56
2F：推 west1996:你把F的5.187开根号就知道了 只是小数点进位的问题 05/27 00:51
3F：→ west1996:他肯定是个等号的 05/27 00:52
4F：→ yhliu:数学上 t^2 = F, 实务上因计算的舍入误差, 可能只呈 "近似". 05/27 09:43
5F：→ yhliu:至於 t^2 = F 的 "证明" 并不难. 从 "分布" 来做, 需要机率 05/27 09:44
6F：→ yhliu:学中的 "变数转换", 可能超过你目前所学觉围. 但从 t 与 F 05/27 09:45
7F：→ yhliu:随机变数的定义着手, 几句话搞定. 至於两样本 t 检定与两样 05/27 09:47
8F：→ yhliu:本问题采 ANOVA 的 F 检定关系, 是一个计算虽有点烦, 却值得 05/27 09:48
9F：→ yhliu:自己做做看的练习, 因为 one-way ANOVA 可看成是两样本 t 检 05/27 09:50
10F：→ yhliu:定 generalize to k 样本的结果. 05/27 09:51