作者jujupig (朵拉)
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标题[问题] 单边chebyshev不等式
时间Thu Apr 2 23:39:13 2009
单边的chebyshev不等式
2
σ
(1)x>0, P(X≧x) ≦ -------
2 2
x +σ
2
x
(2)x<0, P(X≧x) ≦ -------
2 2
x +σ
--
(1)的证明我知道怎麽证
想请问(2)的证明要怎麽证(我知道跟(1)的证法很类似)
这是我起头的证明 不知道有没有错误...
<pf>
对於所有c>0,h(t)=(x+c)^2
If X≦x<0 ,then (X+c)^2≦(x+c)^2
∴P(X≦x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2)
1-P(X≧x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2)
P(X≧x) ≧ 1-P((X+c)^2≦(x+c)^2) = P((X+c)^2≧(x+c)^2)
接下来的证明就不知要如何证了
想知道我起头的证明有误吗?
想很久 还是不知道要怎麽证
烦请高手解答
感谢!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.86.131.252
1F：→ casella123:(2)的方向有没有错？ 04/02 23:59
2F：→ casella123:x<0,P(X≧x)=P(-X≦-x)=1-P(-X>-x)≧1-P(-X≧-x) 代(1) 04/03 00:01
3F：→ casella123:另外 If X≦x<0 ,then (X+c)^2≦(x+c)^2 很有问题 04/03 00:06
4F：→ casella123:ex X=-7 x=-2 c分别取10与1 04/03 00:07
5F：→ jujupig:谢谢你 我在思考看看^^ 04/03 11:51
6F：推 Jordan23:两个不等式都是不成立的! 04/07 13:39