作者microcat (微喵)
看板Statistics
标题[问题] t-分配
时间Thu Apr 2 12:07:11 2009
题目：
X1,X2,...,Xn,Xn+1 ~ N(μ,σ^2)
bar(X)=sum(Xi)/n ~ N(μ,σ^2/n)
i=1~n
so bar(X) - Xn+1 ~ N(0,(n+1/n)σ^2)
^^^^
X的第n+1个
S^2= sum ( Xi-bar(X) )^2 / (n-1)
i=1~n
find c such that c*( bar(X) - Xn+1 ) / S ~ t distribution
我知道的
常态分配
t = -------------------
sqrt( 卡方^2/df )
想请问的是，我所求出来的 c=sqrt(n/n+1)
答案是 sqrt( (n-1) / (n+1) )
是哪出错了？
请大家帮个忙，谢谢。
※ 编辑: microcat 来自: 140.109.72.144 (04/02 12:49)
1F：→ casella123:你应该打错了sum(Xi-bar(x))=0且Xn+1你用在哪里阿？ 04/02 12:53
2F：推 sandows:Xbar到底是1-n还是1-n+1啊？ 04/02 13:23
※ 编辑: microcat 来自: 140.109.72.144 (04/02 14:14)
3F：→ microcat:抱歉，已更正，谢谢 04/02 14:14
4F：推 sandows:那是因为在这里自由度变成了n不再是n-1，你可以check一下 04/03 06:18
※ 编辑: microcat 来自: 140.109.72.144 (04/03 14:54)