※ 引述《StarLight27 (黎明前的星光)》之铭言： : ※ 引述《StarLight27 (黎明前的星光)》之铭言： : : 题目如下:(math板也有问..) : : Let X1,X2,…,Xn be iid with PDF : : f(x|θ) =θx^(θ-1) if 0≦x≦1 , 0≦θ≦∞ : : 0 , elsewhere. : : Find the Variance of MLE of θ : : ----------------------------------------------- : : 我已经求出θ的MLE为 ﹣n / Σ㏑Xi (i=1~n) : : 请问怎麽求Var(﹣n / Σ㏑Xi) ?? : : 我想说Var(﹣n / Σ㏑Xi) = n^2 Var( 1 / Σ㏑Xi) : : 接下来那个Var( 1 / Σ㏑Xi)我卡关了Orz : : 请板友们指点 感谢!! : 感谢casella123兄的提示!! : 我已算出 Y = -lnXi 的分配为 ~ Exp(θ) : 但是那个Var( 1 / -Σ㏑Xi) 里面的 -Σ㏑Xi 在分母..... : 也就是现在要求 Var( 1 / ΣYi) : 请问怎麽接下去....感激不尽!! Let T=ΣYi=-Σ㏑Xi~Γ(n,θ) k Γ(n+k) Since E( T ) = -------------- Γ(n)*(θ^k) 1 2 1 2 -2 -1 2 Var( 1 / ΣYi)=Var(1/T) =E(----)- [E(----)] = E( T )-[E(T )] =... T T Then you should do it by yourself. -- 欢迎到Ptt统计学板一起讨论研究统计方面的问题！ telnet://ptt.cc \(^▽^)/ (C)lass 【 分组讨论区 】 国家研究院 Academy 研究 Σ科学学术研究院 Science 理学 Σ 理学研究院 Statistics --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.69.21 ※ 编辑: jangwei 来自: 123.204.69.21 (03/25 21:38)