作者brucejune (...)
看板Statistics
标题[问题] 一题poisson分配请教
时间Wed Mar 18 23:09:49 2009
Let X1,X2,X3 be iid Poisson random variable with parameter λ.
Let X4 be a Poisson random variable with parameter 2λ.
Which of the following statements MUST be true?
(a)The statement Cov(X1,X4)=2λ may be true.
(b)E(X1+X4)=3λ
(c)P(X1<X2<X3)=1/6
(d)X2+X4 is a Poisson random variable.
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想请教这题 除了(c)选项是完全不会之外 (b)选项确定对之外
(a)(d)选项只要X1,X2,X3与X4独立就可以知道答案
但是要怎麽确认X1,X2,X3与X4独立呢?(一直卡在这里)
(c)选项 如果题目是continuous r.v.s 答案是1/6
但Poisson是discrete 所以这题该如何做呢?
麻烦版上高手帮忙解救!!
在此先谢谢了^^"
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.86.131.252
1F：→ Jordan23:X1,X2,X3与X4未必独立, Cov(X,Y)≦sqrt(Var(X)Var(Y)). 03/19 07:46
2F：→ brucejune:那可以请问(d)选项 跟(c)选项吗 感激不尽!! 03/19 09:23
3F：→ Jordan23:当然都是错的! 03/19 11:47
4F：→ brucejune:感谢j大!! 03/19 16:48
5F：→ cation:P(Xi=Xj)>0,for all i,j=1,2,3 =>P(X1<X2<X3)<1/6 03/19 17:09