※ 引述《freddyeoh (浪漫人生)》之铭言： : 如果说今天X为卡方分配 自由度 N = 8 : 求出他的 偏态系数 = 1 : 峰态系数 = 4.5 : 那请问 : 如果今天令一个新的随机变数 Y = 5 -3X : 要求Y的偏态跟峰态 要怎麽求呢？ : 我的想法是 因为Y是是X的线性组合 : 所以Y的偏态应该也等於 1 : 峰态应该也等於 4.5 : 但是不知道 Y = 5 - 3X 那个负号会不会作怪 : 因为解答偏态是写 -1 峰态 4.5 : 这该如何解释呢？ : 偏态峰态有这种性质吗？ 连续问了二个偏态和峰态的问题, 感觉您还是要多读一些统计的书. 毕竟「学而不思则罔，思而不学则殆。」 你的这些问题都是看书就可以解决的. 请你回去看一下何谓动差?何谓原动差?何谓中心动差? 以及期望值的一些基本性质, 还有以中心动差为基础所定义的一些统计量数, 如变异数、偏态系数及峰态系数等. 偏态量数及峰态量数若以动差为基础来定义分别为 3 偏态系数βx = E(X-μx) -------- 3 σx 4 峰态系数γx = E(X-μx) (Pearson的定义) -------- 4 σx 4 峰态系数γx = E(X-μx) (Fisher的定义) -------- -3 4 σx 所以你的问题依定义来看很简单, Y的偏态系数及峰态系数分别为 3 3 3 偏态系数 E(Y-μy) E(5-3X-5+3μx) -27 E(X-μx) βy = -------- = --------------- = --------------- = -βx = -1 3 3 3 σy 27σx 27σx 4 4 4 峰态系数 E(Y-μy) E(5-3X-5+3μx) 81 E(X-μx) γy = -------- = --------------- = --------------- = γx = 4.5 4 4 4 σy 81σx 81σx --

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