作者s3103006 (累积分配)
看板Statistics
标题[问题] 关於柴比雪夫不等式的使用条件
时间Mon Jan 12 22:13:06 2009
大家好^^
初次发文,还请大家多多指教~~
我的问题是这样的,在大样本的X bar抽样分配中,是否可以利用chebyshev不等式
来求算机率的上下界呢??
而这样求算出来的结果可信度有多高呢??还是一定要用标准化处理?
以下附上我遇到的题目:
----------------------------------------------------------------------
EX: 设X1~Xn为独立同态的r.v,设E(X)=u(未知),V(X)=9,且n≧30.
问欲使X bar与u之误差最多为0.1之机率至少为0.95时,则应抽出多少大样本?
-----------------------------------------------------------------------
我第一时间看到就是马上想到用chebyshev处理,但是算出来的结果是18000(好夸张)
而用标准化算出的正确答案是3458.我有疑问的是,chebyshev的误差真的有那麽大吗??
我的解法:
P( |x-u|≧k)≦1-σ^2/k^2
则P( |X bar - u|≧0.1)≦1-(9/n)/0.1^2
得出的答案是n=18000.
可能这个问题有点无聊,但是我真的非常想了解...还是麻烦大家了<( _ _ )>
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.193.87
1F：→ clickhere:是的, chebyshev给的只是一个不是很严格的 upper bound. 01/13 02:29
2F：→ s3103006:感谢C的的回答^^那我了解罗 01/13 12:40