※ 引述《sworddragon (囧荣)》之铭言： : 看到ANOVA的两两检定时 : 实在不清楚为什麽可以这样做检定 : 举例有18个样本，分三组A、B、C : A组 36 26 31 20 34 25 : B组 40 29 38 32 39 34 : C组 32 18 23 21 33 27 : ANOVA TABLE如下 : SS df MS F : SSTrt 2 146.889 4.769 : SSE 15 30.8 : SST 17 : 如果要得到B、C之平均数差之95%信赖区间 : 为何其所用的S^2是MSE，自由度也是用15来代t统计量呢.... : 有请各位高手帮我解惑了 m(_ _)m 一开始就如同推文中的大大所说 先假设有3个独立,变异数相同,的常态母体 要得到B,C之平均数差之95% Confident Interval _ _ 2 2 XB.- XC. ~ N(μB-μC,σ/nB + σ/nC) _ _ ___________ so, μB -μC 之 Confident Interval is [(XB. - XC.) ± √1 1 t(n-k)] --- --- MSE (nB + nC ) 2 我们用MSE 推估 σ 2 2 2 以前我们在 σ 未知但相等时,是利用Pooled Variable : Sp 推估 σ 2 2 是因为Sp 是 σ 之不偏估计量 而MSE = SSE SSE SSE 2 ----- E(-----) = n-k => E(-----) = σ n-k 2 n-k σ 2 2 MSE is unbiased estimate of σ 所以我们用 MSE推估σ 至於d.f为何是n-k = 15 主要是因为 _ 2 n1 _ 2 n2 _ 2 nk _ 2 SSE = ΣΣ(Xij-Xi.) = Σ (X1j-X1.) + Σ (X2j-X2.) +...+ Σ (Xkj-Xk.) j=1 j=1 j=1 _ 2 所以 SSE ΣΣ(Xij-Xi.) 2 2 2 ----- = --------------- = χ(n1-1) + χ(n2-1) +...+ χ(nk-1) 2 2 σ σ 2 = χ(n-k) --

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