※ 引述《choucj (心尘)》之铭言： : 在我的观念中, : 就字面上来解释, 所谓独立, 不就是两者的产生不互相影响吗? 可以这麽说 但是你能不能说得更精确 什麽叫做"不互相影响" 怎麽才算是不互相影响呢? 在条件机率的定义下 它说得非常清楚 所谓独立就是 A事件的发生不影响B事件发生的"机率" B事件的发生不影响A事件发生的"机率" 所以独立在数学式上的定义是P(B|A)=P(B) P(A|B)=P(A) 而上面两个式子成立if and only if P(A∩B)=P(A)*P(B) : 那应该是Ex.2才符合独立的精神, : 前者Ex.1是在同一个样本空间下考量後, "所得的巧合". : 更正确来说, : 其实我的不满是来自於一个独立性的判定, : 怎麽能用一个计算结果作为佐证?(万一这计算结果在部分条件下仅是巧合?) 计算结果告诉我们P(B|A)=P(B) P(A|B)=P(A) 因此"A事件的发生不影响B事件发生的"机率" B事件的发生不影响A事件发生的"机率"" 这句话完全成立 也可以换句话说 这句话本身就可以建构在一个计算上的结果 而没什麽巧合不巧合的问题 : 我较能接受的直观叙述是 : "事件A的发生并不影响事件B的发生"且"事件B的发生亦不影响事件A的发生" : 则我们宣称A,B两事件独立! 我想你可以自己先想想 你的直观叙述能不能说得更明确一点 什麽叫"不影响"? 不影响什麽东西? 现今对独立的定义是来自於: 事件A的发生并不影响事件B的发生机率 如果你不喜欢这样子的叙述 不妨提出一个你自己对独立的解释 然後大家再一起探讨究竟怎样定义独立会比较好 : 但是当将其转为条件机率的计算验证时, : 却又无法证明这样的计算结果难保没有部分巧合的存在! : 或是说我这问题的本质, 在於当把事件机率化, 形成了比值, 造成了失真的结果? : 所以当利用这机率比值来做证明时, 有了一点不可靠的感觉?? : 不知道这样的疑惑有没有前辈能开解一下的, 万分感谢! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.235 ※ 编辑: zevin 来自: 140.112.4.235 (10/21 16:41)