作者squall500 (一年之後又一年)
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标题Re: [问题] 独立事件的疑惑???
时间Tue Oct 21 11:01:06 2008
首先我们先证明独立的条件
if A,B independent then P(A|B) = P(A)
since P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
thus P(A∩B) = P(A)*P(B)
反向也很容易推出
由此得知 P(A∩B) = P(A)*P(B)是A,B独立的充要条件
这样理论上的基础应该就清楚了
由这里也可以看出你的Ex2有明显的错误
P(A∩B) = P(A)*P(B)需建立在A,B独立的假设上才成立
若A = {1,2,3,4}, B = {4,5,6}, A∩B = {4}
P(A) = 2/3, P(B) = 1/2, P(A∩B) = 1/6
然而P(A)*P(B) = 1/3 和 P(A∩B)就不相等了
直观上来说，所谓独立是两事件不互相影响
A = {1,2} 和 B = {1,3,5} 就是不互相影响的独立事件
上面举的例子就明显的不独立
如果怕搞混的话，建议你回到集合的去想会比较清楚
第一次在这里发文，希望能解决你的疑惑
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◆ From: 210.68.130.87
1F：→ choucj:Ex.2的A,B事件分别是第一次和第二次 10/22 07:56