作者penatnl (penatnl)
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标题Re: [问题]一题期望值的问题
时间Tue Sep 16 22:23:13 2008
※ 引述《twosix (好好珍惜...)》之铭言：
: ※ 引述《penatnl (penatnl)》之铭言：
: : Suppose n balls are distributed at random into r boxes.
: : Let Xi=1 if box i is empty and =0 otherwise.
: : (1)compute E(Xi)
: : (2)For i=/=j(i不等於j) compute E(XiXj)
: E(Xi)=P(BOX i is empty)
: C (n+r-2)取n r-1
: = ----------------= ------------
: C (n+r-1)取n n+r-1
: E(XiXj)=P(BOX i & BOX j are empty)
: C (n+r-3)取n
: =--------------
: C (n+r-1)取n
: 有错请订正~
这一题的答案是E(Xi)=(r-1)^n/r^n
E(XiXj)=(r-2)^n/r^n
这一题是清大统研所的考题 我到现在还是搞不太懂
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◆ From: 59.105.48.24
1F：推 lin15:把n个东西放入r个箱子 所有可能情况有都放到同一个箱子 09/16 22:33
2F：→ lin15:放到两个箱子...到r个箱子 分母为C r取1 + C r取2+...Cr取r 09/16 22:34
3F：推 lin15:好像也是错的囧 09/16 22:39