作者ingcheng (ingcheng)
看板Statistics
标题Re: [问题] 请问有关unbiased estimate
时间Thu Sep 4 17:08:30 2008
※ 引述《ingcheng (ingcheng)》之铭言：
: 请问如果X1,...,Xn ~ beta(a,1)
: X1,...,Xn是iid的
: 请问a的unbiaesd estimate是???
: 感觉应该是没有很难可是却算不出来...
: 烦请高手指点一下....
: 不用附证明没关系....
: 感温~
要用到-log(X1) ~ exp(a)的性质
所以-Σlog(Xi) ~ gamma(n,a)
令Y = -Σlog(Xi)
然後去算E(1/Y) = a/(n-1)
所以E((n-1)/Y) = a
也就是说(n-1)/(-Σlog(Xi))就是unbiased estimate
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