作者ricky110777 (张小弟)
看板Statistics
标题Re: [问题] 请问两题统计问题?谢谢!!
时间Wed Jul 23 23:39:50 2008
※ 引述《undeaduck (undeaduck)》之铭言：
: 1.若x之pdf在x=-2,0,2为正，其它为0，已知f(0)=1/2
: 求E(X^2)=?
: ANS: 2
离散型pdf:Σf(x) = 1
故f(-2) + f(2) + f(0) = 1 , f(-2) + f(2) = 1/2
E(X^2) = (-2)^2 x f(-2) + (2)^2 x f(2) + 0 x f(0)
= 4 x [f(-2) + f(2)]
= 2
: 2.某十字路口之红绿灯设计为，红灯时间固定为60秒
: 绿灯固定为40秒，假设无黄灯，试求每部车经过此十字路口
: 等候的平均时间与变异数?
: ANS: 18 396
: 感恩 !!!
红灯 绿灯
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0 60 100
此红绿灯的等待时间函数f(x) ~ uniform distribution
f(x) = 1/100
E(x) = ∫x ˙1/100x dx (范围是零积分到六十)
= 1/100 x 1/2 x 3600
= 18
E(X^2) = ∫x^2 ˙1/100x dx (范围是零积分到六十)
= 1/100 x 1/3 x 216000
= 720
Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
= 720 - 324
= 396
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如果发现错误指正 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.118.235.221
※ 编辑: ricky110777 来自: 203.118.235.221 (07/23 23:47)
1F：推 bruceismeok:累积分配用大F咖好 07/24 01:24
2F：推 bruceismeok:其实没差= = 07/24 01:26
3F：→ rockken:楼上 累积分配在哪?? 应该没错 不过其散型用P(X=K)好 07/24 02:13
4F：推 bruceismeok:哈哈哈我记错了XDDDDDD 07/24 02:15