作者bookticket ()
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标题Re: [问题] 动差问题
时间Tue Apr 15 18:31:11 2008
※ 引述《SuGong (速贡)》之铭言：
: 不好意思想请问各位一下
: 有些问题只告知机率分配 比如服从常态分配以及平均数与变异数 然後就要求更高阶的值
: 是不是真的只有以m.g.f.的方式求导数呢?
: 或是有其他方式?比如 如果求E(X^4) 是不是能令y=x^2再带入变异数公式求解?
: 谢谢
E(X^4)=E((X^2)^2)
=Var(X^2)+[E(X^2)]^2
如果X~N(0,1)
2
则X^2~χ
(1)
=>Var(X^2)=2,E(X^2)=1
=>E(X^4)=2+1=3
========
如果X是服从一般的常态分配,而不是标准常态分配
那建议还是用m.g.f法
或常态随机变数,峰态系数( E[(X-μ)^4] / {E[(X-μ)^2]^2} =3 这个性质
来做会比较好
(有错请指正|||)
※ 编辑: bookticket 来自: 140.112.251.196 (04/15 18:31)