作者gsuper (绿色苏打心)
看板Statistics
标题Re: [问题] 机率
时间Fri Apr 11 23:31:11 2008
※ 引述《brucejune (...)》之铭言：
我也学到这附近...
来解看看
: An urn contains one white and two black balls.
: A ball is drawn at random and is returned to the urn together
: with one ball of the same color as that drawn.
: This procedure is performed repeatedly.
容器中有一白两黑 共3颗球
每次抽取一颗
记下颜色後放回去
然後再抽
: Let Ai be the event that the ith ball drawn is black,where i=1,2...
: (a)Find P(Ai)
求第 i 颗抽到黑球的机率
: (b)Find P(Ai交集Aj),for i 不等於 j
求 两个 pdf 的交集
: =========================================================================
所以先抽出资讯
P(白球)=0.33
P(黑球)=0.67
非黑则白....
简单来说...
题目的 "排序" 已经订好了
所以不需要用到 C (组合)
只需要用 P (排列)
没必要去代binomial的公式
(a)
pdf = f(x) = P(Ai) = P(白球)^(i-1) * P(黑球)^1
= 0.33^i / 0.33 * 0.67
= 2 * (0.33^i)
(b) 第一次抽到黑球的机率是0.67
第二次抽到黑球的机率是0.67*0.33
and so on
从venn diagram 可看出来
每多抽一次的机率
一定是被上一次整个包覆住的
也就是说
不发生第2球抽到白球的事件
就不可能抽第3球
从图解来看可以发现是同心圆
所以解答
if i>j then P(Ai 交集 Aj)=P(i)
else if i<j then P(Ai 交集 Aj)=P(j)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.237.20
※ 编辑: gsuper 来自: 61.231.237.20 (04/11 23:33)
※ 编辑: gsuper 来自: 61.231.237.20 (04/11 23:34)
1F：推 brucejune:感谢回答^^ 04/11 23:53
2F：→ gsuper:倒是可以想想硬要代 binomial 的公式要怎麽代 04/12 00:01
3F：→ gsuper:我想好久还是想不出来 好像是i当n x代i-1 最後再除以i 04/12 00:02
4F：→ gsuper:可是我想不出来要怎麽解释 为什麽要这样搞... 04/12 00:03
5F：推 mingweii:是PMF才对吧 04/16 21:19
6F：→ gsuper:隔两年再回来看 , 发现还真看不懂自己再写啥 10/25 03:09