作者jeffgod (和尚)
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标题Re: [问题] unbiaSed eStimate
时间Tue Mar 18 22:10:13 2008
※ 引述《twosix (好好珍惜...)》之铭言：
: ※ 引述《jeffgod (和尚)》之铭言：
: : 如题 想请教有关这个问题
: : unbiased, 学到是说 若 E(X) = X
: : 那这个 X 就是 unbiased
: : 课本上说
: : ╴
: : s^2 = 1/(n-1) Σ (X_i - X) 是 unbiased estimated of σ^2
: : 有人可以交我怎嚜证他是 unbiased 妈?
: iid
: X1 X2 ...Xn ~ E(X)=u Var(X)=σ^2
: _
: E((n-1)s^2)=E(Σ (X_i - X))
: _ _
: =E(ΣXi^2-nX^2)=ΣE(Xi^2)-nE(X^2)
: _ _
: =Σ[{E(Xi)}^2+Var(Xi)]-n[{E(X)}^2+Var(X)]
: =Σ[u^2+σ^2]-n[u^2+(σ^2)/n]
: =(n-1)σ^2
: E(s^2)=σ^2
:
这个我是看的懂 谢谢
书上也是有类似的证明 可以它还多一个 有限母体修正项
所以我每次推 都会多这个 想在请问一下 这个是可以把她省略的妈S??
thx!!
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