作者slamdunk1011 (1031)
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标题[问题] 成大考古题
时间Fri Feb 1 12:17:37 2008
若随机变数X1,X2,...,Xn均独立且同具有B(1,p)分配，试求X之变异数的U.M.V.U.E.
解答：
V(X)=p(1-p),f(x|p)=p^x(1-p)^(1-x)=(1-p)e^[x(lnp-ln(1-p))]为指数簇
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ΣXi或X为p之充分，因E(X(1-X))=((n-1)/n)p(1-p)
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故E[(n/(n-1))X(1-X)]=p(1-p)
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由R-B定理知(n/(n-1))X(1-X)为p(1-p)之UMVUE
请问：
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E(X(1-X))怎麽算的？
我怎麽算都算不出一样的答案…
谢谢
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◆ From: 219.80.139.50
1F：推 tk747:没错阿!! Xbar~N(p,p(1-p)/n) 02/01 13:08
2F：推 chrisjon:拆成E[Xbar-Xbar^2] 02/01 13:23
3F：推 MIZUYAMA:乘开就OK了 这题第一次坐要小想一下 02/03 23:33