1.不偏性估计 若S^2= Σ(Xi - X)^2/(n-1) E(S^2) =E[Σ(Xi - X)^2/(n-1)] _ =1/(n-1)．E[Σ(Xi - X)^2 ] _ =1/(n-1)．E[ΣXi^2 - nX^2 ] _ =1/(n-1)．[ΣE(Xi^2) - nE(X^2)] =1/(n-1)．[n(σ^2+μ^2) - n(σ^2/n +μ^2)] =σ^2 2.MLE估计 L=Π[常态分布函数] (符号太复杂揽的打过程.......) 偏微分解得μ与σ ︿ _ μ=X ︿ σ^2=Σ(Xi - X)^2/n =(n-1/n)S^2 为何要n-1的原因在这里 利害的人有分两种 1.真的利害 2.脸部红气不喘的吹嘘 ※ 引述《chrisjon (恬静悠闲)》之铭言： : ※ 引述《glasslands (剪刀)》之铭言： : : 我想请问 : : 位什麽有时候样本的标准差 是SSxx除以样本数n 有时候却要除n-1？ : ^^^^^^变异数，标准差要再开根号 : 为了不偏估计 : 除以n是MLE，但是是偏的估计量，为了不偏，需调整成除以n-1 : (有兴趣请找 点估计 的"不偏估计量") : : 之前问过厉害的学长 他说是因为有时要配合卡方分配 : : 就会选用n-1 : : 如果是这样 我不懂的是有时候好像也没有要用卡方分配 : : 也都说SSxx = Sx (n-1) : SSxx = Sx^2 * (n-1) : 这跟分配完全没关系，纯粹只是要求Σ(Xi-Xbar)^2 : 只是 样本变异数*(n-1) 刚好是SSxx : : 先谢谢板上高手的回答~ --

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