大家好，小弟最近对Dependent Bernoulli Trails感到兴趣 因此蒐集了几篇Paper来研读 其中对以下这篇有点问题，无奈作者信箱无法寄信 因此想劳烦板上各位先进惠予指教 Journal Title: Journal of Statistical Compitation and Simulation The binomial distribution with dependent Bernoulli trials Vol. 75 No. 2, pp.141-154, 2005 论文中第145页提到两个Bernoulli random variable的Covariance可表示为 E(xi,xj)=pi*pj + rij * SQRT[pi*pj*(1-pi)*(1-pj)] 其中xi与xj为Bernoulli random variable (dependent) pi与pj分别为xi与xj等於1之机率 (marginal probability) rij为xi与xj的相关系数(correlation coefficient) 小弟不懂的是，依据相关系数之定义，其为covariance除以两变数之标准差 而教科书中Bernoulli变数之Variance为p*(1-p) 那这样上式等号右边第一项pi*pj是如何衍生出来的 另外有一个跟这篇Paper比较有关的问题是 他利用Maximum Entropy求解binomial with dependent bernoulli trials 145页式(9)中 为何 p(xi=1, xj=1)之机率会等於xi与xj之covariance 恳请先进就上述问题给予小弟依各解决之方向 谢谢 --

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