※ 引述《dick0631 (立志打败邪恶的ETS军团)》之铭言： : ※ 引述《ashugh (hugh)》之铭言： : 一开始我的推文，只是在解释这里。 : E[exp(t*y_1+t*y_2)]=E[exp(t*y_1]E[exp(t*y_2)] : 只是代表不相关而已。不一定是独立。 : 但，在二元常态的情况下，不相关刚好是独立。 所以逆向只能代表不相关~不代表独立~这样我懂了~谢谢 : 我觉得，这只是简单的配方而已。你在证明时可以把二维常态的joint pdf写在旁边辅助 : 对照，这并没有什麽难处。 : 若你真的觉得很难，何不先试试看，Y_1,Y_2~N(0,1)的情况~ : 个人是觉得你还不是很熟练一些定义，不然你应该会试着问这题若VAR(Y_1)=/=VAR(Y_2) : 时，是否还成立。 : 话说，老怪物到哪了？好久没有看到他的回文了~怀念中 如果varY1=\=varY2 之前导2元常态(VAR相同)时有想过 不过当时觉得可能很复杂 不过现在来想就还OK了 我的想法是 Z1=(Y1-u1)/varY1^1/2 Z2=(Y2-u2)/varY2^1/2 如此一来U1与U2就都是Z1与Z2的线性转换 U1与U2就都会是个normal distribution varU1=varY1+varY2+2cov(Y1,Y2)=varY1+varY2-2cov(Y1,Y2)=varU2 since cov=0 如此一来就跟之前的问题一样 f(U1,U2)就还是一个二元常态 只是var不一样罢了 U1与U2独立性质还是没变 不知道这样正确不正确? --

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