作者wener (请循其本)
看板Statistics
标题Re: [问题] 几何分配的mgf
时间Thu Dec 13 23:29:20 2007
借问一下…
一直想不出来
∞ t x
Σ [e (1-p)] 一定是收敛级数吗？
x=1
我觉得很可能是发散啊
t
e 基本上是 >=1 吧 ？
※ 引述《LiamIssac (Madchester)》之铭言：
: ※ 引述《wesley123 (想睡觉...)》之铭言：
: 题目是要我推导出几何分配的MGF是
: t
: pe
: m(t)= ------
: t
: 1- qe q=1-p
: 我的作法是:
: tY ∞ ty ∞ ty y-1 ∞ ty y -1
: m(t) = E( e ) = Σ e p(y) = Σ e q p = Σ e q pq
: y=0 y=0 y=0
: y
: p ∞ t p 1
: =---Σ qe =--- -----
: q y=0 q t
: 1-qe
: 请问我是哪里有问题呢?
: 想了很久一直想不出来...谢谢!
: -----------------------------------------------------------------------------
: tX ∞ tx x-1 p ∞ t x
: m(t) = E( e ) = Σ e p(1-p) = --- Σ [e (1-p)]
: x=1 1-p x=1
: 用无穷等比级数公式 就可以求出来了 你对照一下吧
: 我比较不喜欢一开始就将1-p待成q 将就一下罗 XD
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.232.115.171
1F：推 goshfju:这就关系到动差母函数的定义 M(t) exists for -h<t<h 12/13 23:56
2F：→ goshfju:也就是t在0附近 12/13 23:58
3F：→ wener:原来如此，谢谢，看来是我学艺不精 12/14 22:48