※ 引述《kroll (呷胖71号)》之铭言： : 主成分希望将原先p个变数萃取成k个 (p>k) : 并且必须考虑新变数对原始变数的 变异数-共变数结构 的解释能力 : PCA使用线性组合，组合後的k个变数之间相关系数为0 : 也就是说 : PCA之後，缩减变数 并 简化变数间的关系 : 当我们将原始变数转为主成分後 : 便可将各变数的原始分数转为主成分分数，供进一步的分析 : 要解释的话...举个情境 ++ 问卷 : 帅哥的条件 : 假设原始有5个变数 : 身高、腿长、肤质、衣着打扮、卫生习惯 : 经过主成分分析後 : 第1主成分解释 60 % : 第2主成分解释 30 % : 剩下的解释力都小 : 那麽你就是把原先5个变数缩减到2个了 如k大所说: 主成分希望将原先p个变数萃取成k个 且p>k 所以并不一定要只做两个主成份, 也就是你可以做到第3主成分,甚至是第4主成分 而最後要留几个主成分, 就看这些主成分解释了多少你的依变数 如k大举的例子: 第1加第2解释了百分之九十, 所以就留1跟2 我看过1加2解释达75%, 而就没留3的, 所以这部分比较主观 而一般常留两个的原因, 是因为画图方便, 这一点後面会再补充 : 如果主成分分数又刚好分成两派 前3个解释第1主成份 後2个解释第2主成分 : 那主成分还可以命名一下 ex: 天生丽质 後天努力 至於主成分怎麽解释内容是什麽, 基本上主成分内容是原是变数的线性组合 ex:主成分1可能等於(20%原始变数1+60%原始变数2+80%原始变数3 +2%原始变数4+30%原始变数5) 也可能等於(10%原始变数1+30%原始变数2+40%原始变数3 +6%原始变数4+70%原始变数5) 到底是怎样的比例混合的并无法得知, 所以顶多去看趋势 怎麽看,就是去画图: 对於每一个帅哥的条件,你都可以利用其自变数(身高,腿长,肤质,衣着打扮,卫生习惯) 算得第1主成分和第2主成分的分数 然後以第1主成分当x轴,第2主成分当y轴, 把每个点标在图上 藉由点的分布及现有的自变数推测, 第1主成分可能是什麽 所以,假设你看到帅哥的条件=好的,第1主成分分数高, 帅哥的条件=差的,第1主成分分数低, 再回去看 帅哥的条件=好的 且 第1主成分分数高的, 大多数是身高高, 腿长, 皮肤好 帅哥的条件=差的 且 第1主成分分数低的, 大多数是身高矮, 腿短, 皮肤差 接着才可以推测第1主成分 与 身高、腿长、肤质有比较大的关系 注意是推测喔,并不是绝对, 因为里头有可能包含了其他你没有列出的影响帅哥条件的因素 而画图, 对人来说, 画二维的图形是比较容易画, 且是容易懂得, 三维的话难度比二维难一点, 四维的话...至少我是画不出来啦, 所以这就是会习惯取两个主成份的原因 就这样, 说的不好或有错还请大家补充 --

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