作者acecc (cc)
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标题Re: [问题] 请问这题积分如何积?
时间Mon Dec 3 01:37:17 2007
※ 引述《dadayaki (DADA)》之铭言：
: f(x,y)=3/2π√(1-X^2-Y2) 且X^+Y^2=1
: 求f(X)=?
赚P币赌棒球 J斗喜爱呆完啦!!
c^0.5
3
f(x)= -----∫ (c-y^2)^0.5 dy where c=(1-x^2)
2π
-c^0.5
利用三角代换
令 y=c^0.5*sinu ==>dy=c^0.5*cosudu
范围:
上限 π
y=(1-x^2)^0.5=c^0.5*sinu u=arcsin1= ---
2
下限 π 3π
y=(1-x^2)^0.5=-c^0.5*sinu u=arcsin(-1)=- --- <==这边要小心 别用成-----
2 2
π
| ---
3 2 3c u sin2u| 2
原式=----∫c*cosu du = -----[ --- + -----| ]
2π 2π 2 4 | π
- ---
2
3c 3
=--- = --- (1-x^2) -1<y<1
4 4
有错麻烦指正罗
赚p币的第33行
再一行XD
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.182.140
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※ 编辑: acecc 来自: 218.175.182.140 (12/03 01:51)
1F：推 dadayaki:挺复杂的 头快晕了 不过还是谢谢你^^ 12/03 10:21
2F：推 dick0631:看不懂大概是积分没有学好，可能要加强一下 12/04 00:04