※ 引述《y903111y (903111)》之铭言： : <题目> : 有5颗黑球,3颗白球,6颗红球放在一箱子里, : 每次取一颗,取後放回,假设取了6次 : 其中 X 为白球取出次数的随机变数, : Y 为黑球取出次数的随机变数, : 求E[X|Y=1]=? : PS:解答是5/3 : 我算很多次就是不一样 >O< : 所以想请板上大大帮忙 : 谢谢 ^^ 我是这样算啦~ 这应该是多项实验吧...(X,Y)~Trinomial(N=6,P1=3/14,P2=5/14) 的题目吧 其中N=红黑白球的取得数目加总,也就是你取了几颗球出来 P1=取得白球机率 ; P2=取得黑球机率 利用动差的唯一性定理可以求得(X|Y=y)服从~Bin(N-y,P1/(1-P2) ) 然後二项分配期望值应该很好算吧...E(X|Y=y)=(N-y)P1/(1-P2) 然後将数字带入=>E(X|Y=1)=(5*3/14)/(9/14)=15/9=5/3 (我跳的有点快...细节可能就要自己算一下拉) --

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