※ 引述《[email protected] (Guest)》之铭言： > ※ 引述《WiseWater (Guest)》之铭言： > : X~N(0,1) > : P(Y=sqrt(3))=P(Y=-sqrt(3))=1/6, P(Y=0)=2/3, > : Show that E(X^r)=E(Y^r). 只是简单的计算. 如果连这个都不会算, 放弃了吧! > : Thanks. > Romano and Siegel point out : > For any finite n there exists a discrete,and hence > nonnormal , random variable whose first n moments > are equal to those of X. > 这两位统计学家 ,说了连续跟离散分配r阶动差的关系 Romano and Siegel 的 counter examples 是在指出一些 人 "想当然耳" 的错误观念, 并不表现他们提出的是多伟 大或困难的定理 --- 不要曲解我的意思!他们做的当然很 重要! --- 我的意思是: 不要把一个简单的问题看成是很 不得了的理论! 例如:"两事件互斥就不独立" 可能被理所当然地接受, 但 简单的反例就能打破这迷思. 就本例而言. 前 n 阶动差充其量决定 n 个资料. 这还是 基於谈 "资料" 是以 "各资料於计算动差时权重相同" 为 考虑; 就一般离散分布, 要决定 n 阶动差还用不到 n 个 具正机率的点! 考虑到变数个数与方程式数目的对应, 显 然 n 个点的离散型分布可以决定至少 2n-1 阶动差. 随意写下一个数列, 不一定是一个动差序列. 动差序列必 须满足一连串的不等式. 现在给予任意一个具任意阶动差 的分布, 当然就任意 k 都可找到一个前 k 阶动差与给定 分布之动差相符的离散型分布. 以无限阶动差都相符的分 布而言, 机率论的书也可能有提到. 要了解动差与分布关 系种种, 可搜寻关键字 "动差问题"(moment problem). -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! :) 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海