作者taut (stay controlled)
看板Statistics
标题[问题] 如何判断二项、负二项与超几何分配？
时间Mon Oct 22 17:53:08 2007
第一题：一养猪场中体重超过100公斤的猪只占有1/3，求算随机抓取10只猪，会发
现5只超过100公斤的机率。这个问题中的随机变数具有什麽机率分配？
我的想法是：一次抓五只猪有5只超重的机率，如同袋中抽出球有5颗红球的机率，
同样是不投返，机率分配应该是超几何才对，可是这题的正确答案是二项分配。两
者分辨关键应该在於二项是独立，超几何是不独立，但是「随机抓取10只」要判断
成独立还是不独立？
第二题：甲乙二人比赛乒乓球，采五战三胜制(亦即任何人累积胜了三局即停止比
赛)。假设每场比赛互为独立且每场比赛甲胜乙之机率为0.6。今求算甲胜出之机
率。这个问题中的随机变数具有什麽机率分配？
我的想法：既然明说成功次数达三次就停止比赛，意思就是甲前三次都赢，或是
四次比赛有三次赢，或是五次比赛有三次赢，那麽比赛都不会再继续下去。那应
该是负二项分配才对，但是标准答案是二项分配。
以上两题可以烦请贵版高手代为解惑吗？感谢！！！！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.117.52.81
1F：推 chrisjon:第一题不是超几何的原因是，题目没讲场内几头猪，没大 N 10/22 20:16
2F：→ chrisjon:我们视猪只数量为"无限大"，所以用二项 10/22 20:17
3F：→ chrisjon:实验到"第一次成功"就停止 → 几何 10/22 20:18
4F：→ chrisjon:实验到"第ｒ次成功"就停止 → 负二项 10/22 20:19
5F：推 chrisjon:第二题用二项好像怪怪的.... 10/22 20:21
6F：推 taut:谢谢，我想第二题答案应该是错了。 10/22 22:19
7F：推 chrisjon:Y大回文解释了....我也错了orz 10/23 19:38