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标 题Re: [问题] 求柴比雪夫定理证明
发信站无名小站 (Sat Oct 13 13:53:17 2007)
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※ 引述《[email protected] (○九●号○球●)》之铭言:
> 刚爬了一下文,说Math板有
> but我找不到耶@@"
> 知识+也找过了~
> 帮帮我吧~有简单易懂的说明更好,please!!
Σ|Xi-Xbar|^2 ≧ Σ'|Xi-Xbar|^2
其中左式的 Σ 是对全部资料, 右式的 Σ' 只针对
|Xi-Xbar|≧c 的部分. 所以
Σ|Xi-Xbar|^2 ≧ Σ' (c^2) = m c^2
其中 m 为 |X_i-Xbar|≧c 的资料数.
故
m/n ≦ (1/n)Σ|Xi-Xbar|^2/c^2
≦ s^2/c^2
若取 c=ks, 即得
m/n ≦ 1/k^2
以上是普通资料的 Chebyshev's inequality, 包括群体、
样本资料均可。就机率分布而言, 证明过程之计算改用期
望值, 资料数改成机率, 即是机率分布的, 或以机率形式
表现的 Chebyshev's inequality.
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夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以
丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
1F:推 ikona:^^谢谢你,讲得真详细... 10/14 11:40