作者hi123 (hi123)
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标题Re: [问题] 交大统研考古题（有关期望值）
时间Fri Oct 5 22:55:38 2007
※ 引述《hi123 (hi123)》之铭言：
: X~N(0,1), Z~P(Z=1)=P(Z=-1)=1/2, X and Z are independent.
: Now define Y=ZX, are X and Y independent?
: 书上有解答..我想请问其中一段
<sol>
M (t,s) = E{exp(tX+sY)}
X,Y
= E{exp(tX+sZX)}
= EE{exp(tX+sZX)|Z}
因为 EE{exp(tX+sZX)|Z=z} = EE{exp[(t+sZ)X]|Z=z}
= EE{exp[(t+sz)X]|Z=z}
= EE{exp[(t+sz)X]}
= E{exp[ ((t+sz)^2)/2 ]}
所以 EE{exp(tX+sZX)|Z} = E{exp[ ((t+sZ)^2)/2 ]}
= (1/2){exp[ ((t+s)^2)/2 ]+exp[ ((t-s)^2)/2 ]}
请问若改成这样对吗??
谢谢
: (然後啪啦啪啦继续往下解 但不是我要问的地方)
: 请问黄色的部份
: 我不懂的是..."z"不是已经变成了小写（常数）了吗？
: 若是我会写成 E{exp[ ((t+sz)^2)/2 ]} = exp[ ((t+sz)^2)/2 ] 直接提出来
: 为什麽还是把它看成"Z"的期望值去解呢？
: 谢谢
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