作者physmd (smd)
看板Statistics
标题[问题] Poisson 分布
时间Tue Sep 4 16:42:26 2007
我的问题是如何考虑events出现的空间的独立性,以题目来说明
会比较清楚:
假设某棵树的落叶在地面上呈Poisson分布,平均值为u, 那麽求
任选互相独立的四块一平方公尺的地,每一块地各有一片落叶的机率为何?
标准作法(?):每一块一平方公尺有一片落叶的机率是 p1= e^(-u)*u/1!
而四块独立各有一片落叶为 p4=(p1)^4
如果题目当初考虑所选取的地是一块2*2=4平方公尺的地,问里面总共四片
落叶(落点任意分配)的机率,则答案为 p=e^(-4u)*4u/4!
我的问题是,要如何界定选取的土地是否互相独立? 互相连在一起的
土地是否就不算互相独立?
换成另一个题目来说明:一个柜台接电话的次数呈Poisson分布,那麽
选取互相独立的两个小时,以及选取一个连续的两个小时,其计算机率
的方式是不同的。 我的问题是,难道选取互相独立的两个小时,就自然排除了
连续两个小时的这种情形吗?
谢谢~
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