作者mangogogo ()
看板Statistics
标题Re: [问题] 从常态分配中抽样的期望值？
时间Sat Aug 18 16:53:27 2007
※ 引述《daze (宁鸣而死不默而生)》之铭言：
: 考虑一个常态分配的母体
: 从中抽n个样本
: 取其中最大的m个作平均
: 期望值会是多少？
X(1),X(2),...,X(n) is the order of X_1,...,X_n
n
E[(X(n)+X(n-1)+...+X(n-m+1))/m]=(Σ E[X(i)] )/m
i=n-m+1
E[X(i)]=∫f (x)*x dx
X(i)
n! i-1 n-i
where f (x)=-------------F(x) (1-F(x)) f(x)
X(i) (n-i)!*(i-1)!
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