※ 引述《[email protected] (狗狗)》之铭言： > 假设某个仪器可以测出样品的浓度 > 但是它的表示方式为2的-X次方(极小) > 在excel上 也就是用 2^(-X) 方式表示 > 而用同一个样品做了三次测试 > 得到X= > 18.71 > 18.47 > 18.39 > 三个数值 > 那要怎麽计算这个数值的平均和标准差? > 需要先换算成原本真实的数值吗? > 还是直接用X去计算就好? 问题是你要算甚麽量的标准差? 以及算甚麽量的标准差比 较有意义? 不是很明白你的资料是甚麽样子? 是指浓度为 2^{-X},而 仪器上的读数是 X, 也就是 读数 = -log (浓度) , 浓度 = 2^{-读数} ? 2 如果是这样, 那麽你希望知道的是 "读数" 的标准差, 衡 量 "读数" 的分散程度? 或者你想知道的是 "浓度" 的标 准差, 衡量 "浓度" 的分散程度? 另一问题: 在 "读数" 与 "浓度" 之间, 看哪个标准差更 合理? 这就要思考: 为甚麽仪器的读数是浓度的对数值, 而不是原来的浓度值? 这是你所考虑的问题专业的东西, 统计人员是不懂的. 不过, 既然仪器的读数取对数值而不 取原始值, 是否暗示看对数值的分散程度指标如标准差, 比看原始值的标准差更适当? 以统计方法的观点来看: 就 是说: 若浓度的分布是相当右偏的, 例如接近对数常态分 布的, 取对数後可以校正右偏现象, 或者会接近常态分布. 这种情况下, 计算对数值的标准差可能是比较适当的. 因 为: "平均数-标准差" 这一系统比较适合对称甚至钟形分 布; 而极偏态的分布一般建议 "中位数-四分位数-极端值", 所谓 "五数综合" 系统. 如果 Y=2^{-X}, 而 X 接近服从 normal(μ,σ^2), 则 Y 是 log-normal, 平均数 = 2^{-μ+σ^2 (ln 2)/2}, 标准差 = (平均数)√[2^{σ^2 (ln 2)} -1] -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! :) 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海