作者bcs (= ="frailty..gggg XD)
看板Statistics
标题Re: [问题] 利用mle求回归式
时间Tue May 8 23:45:27 2007
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言：
: ※ 引述《[email protected] (= ="frailty..gggg XD)》之铭言：
: > y是0,1变数，误差项是标准指数分配。
: > 想利用mle求算b系数，一阶条件後b不见了。
: > 请问式中推导有哪出错了？？ 大谢^^"
: > y=bx+u, y~binomial,u~exp(λ=1)=> f(u)=exp(-u) F(u)=1-exp(-u)
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^这可行吗?
对不起，前文吃掉。更正为：
p = P[u>-bx] = 1-F(-bx)=1-[1-exp(bx)]=exp(bx) {by F(u)=1-exp(-u)}
L = Π{y=0}pΠ{y=1}(1-p)
logL = Σy*log(p)+ Σ(1-y)*log(1-p)
= Σy*log(exp(bx))+Σ(1-y)log(1-exp(bx))
= Σy*bx+Σ(1-y)[log(1)-log(exp(bx))]
= bΣyx+Σ(1-y)[0-bx]
= bΣyx-bΣ(1-y)x
foc Σyx-Σ(1-y)x=0 <=???
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