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标 题Re: [问题] 一题收敛...一题条件变异数....
发信站无名小站 (Fri May 4 16:54:10 2007)
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※ 引述《[email protected] (hardwork)》之铭言：
> 1. 若X1, X2,...都是iid 且E{X1}=μ<∞, Var(X1)=σ^2 <∞
> 令Sn为样本变异数,试证
> (a)Sn→σ^2 in probability
> (b)Sn→σ^2 almost surely
> ==========
> (a)我已经用柴比雪夫不等式证出来了,但(b)却一直证不出来...
这能用柴比雪夫不等式?
> 请大家提示一下吧...(我试着直接用定义去证..但是会被n卡住..)
用定义? 我都写不出来...
引用大数法则吧!
> 2. Let X be a r.v. on a probability space (Ω,F,P) such that E{X^2}<∞.
> Let G be a sub-σ field of F.
> Prove that E[Var(X∣G)] + Var[E(X∣G)] = Var(X)
> ==========
> 这我也证出来了...只是接下来老师还要我们利用"E(X∣G)是X在G上的投影"来说明
> 为什麽E[Var(X∣G)]以及Var[E(X∣G)]都小於Var(X).
> 我不懂的是Var(X∣G)要怎麽利用条件期望值的几何观念来解释....
多想想吧!
> 请大家帮帮忙...
> 谢谢~
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夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以
丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海