※ 引述《[email protected] (脱脂牛奶)》之铭言： > Let {X_n} be a sequence of random variables bounded in probability and > let {Y_n} be a sequence of random variables which converge to 0 > P > in probability. Then X_nY_n ------> 0. > Proof: > Letε> 0 be given. Choose B_ε> 0 and an integer N_ε such that > n≧N_ε => P[∣X_n∣≦B_ε]≧1-ε. > Then, > --- --- > lim P[｜X_nY_n｜≧ε]≦ lim P[｜X_nY_n｜≧ε,∣X_n∣≦B_ε] > n→∞ n→∞ > --- > + lim P[｜X_nY_n｜≧ε,∣X_n∣＞B_ε] > n→∞ By P(E∪F)≦P(E)+P(F) > --- > ＜ lim P[｜Y_n｜≧ε/B_ε] + ε = ε > n→∞ By P(E∩F)≦P(F) and P(|X_n|>B_ε)<ε > From which the desired result follows. > ------------------------------------------------------------------------ > 从 Then 後面的式子就看不懂了。 > 另外， > --- > 为什麽它是取 lim 而不是取 lim ，机率收敛的定义不是要用 lim 吗？ > n→∞ n→∞ n→∞ 因为不能确定 limit 存在. -- ◢ 川◣ │││││ 您在找统计版吗? 竭诚邀请您加入 Statistics! ▃▅▃▅▆ ◣││││ 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org (cat▍_/ ▲ 、 ││ 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw ▊ ▊Moon◤▍▍▄▂ │ 交大次世代 telnet://bs2.twbbs.org ▃─ _▍_ ◣▌▎▃▅ 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org ▲ ◤ ￣ ◢▂▃ ＊Mooncat~ ★未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用! -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海