※ 引述《[email protected] (摇滚世代)》之铭言： > ※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言： > : 既是 "要量测x以及z来估测y", 怎麽以 x, y 为自变数, > : z 为依变数? > 我讲清楚一点好了 > x跟y 在实验中其实是样本的温度以及浓度 > 这两个变数在进行实验的时候是可以人为控制的,所以我才把他定为自变数 > 样本变因控制好之後 > 我才进行量测z （z就随我有兴趣的参数，可能是声速 衰减 黏度 等等等） > 所以z订为依变数 > 但在应用上，对於不可控制浓度y的随机样本 > 却变成相反的我可以量测到的是 x & z > 再用去推估浓度y值 首先, 如果就实验来说, (x,y)→z 的模型是对的. 而现实是: 可量测 x, z, 想知道对应的 y. 除了量测问题外, 我不清楚现实是否也是 (x,y)→z 的机 制? 如果是, 那麽实验时的操作是符合现实的; 否则, 可 能实验结果对现实的解释能力会有问题. 所谓现实的机制, 我的意思有点像因果关系, 就是有 "温度" 与 "浓度" 这 两个因子决定了 z. 在实验室中, 这两个因子是你控制的; 在现实中, 虽然你无法控制它们, 但它们仍像实验室中那 样决定了 z (除了量测误差及随机误差以外). 不妨说,现 实中老天控制了 x, y, 而且其中 y 还无法直接量测. 如果 (x,y)→z 的模型是对的, 而目的是由可量测的 x,z 去推估 y. 这是回归分析中所谓 calibration 的问题. 剩下的问题是: 由於 z 是 x,y 的三次多项式函数, 要由 x, z 得 y 变成解多次方程式问题. > : 如果 z 是 x, y 的三次多项式函数, > : y 当然不适合表示成 z, z 的三次多项式. > : 不看 x, 如果 z 是 y 的三次多项式函数, y 怎可能表示 > : 成 z 的三次多项式函数? > : 就数学上考虑, x, y, z 三者应该是甚麽关系, 这是考虑 > : 之一. 就统计来看, x, y, z 是怎样测量的, 误差的来源 > : 是甚麽? 这更要考虑. > 忽然觉得有点自己真是该念点统计或是实验设计才是＠＠ > 这个部份我不太了解... > 但三次多项式是由design expert回归出f(x,y)=z这样的model > 不过因为实验的进行方式不同，浓度与温度采样的方法不一样 > 其实有时候三次方的term会是significant，有时非significant > 不过至少可以肯定的说声速z绝对都是温度x以及浓度y的二次式以上 > 这样说不知道有没表达清楚 > 重点还是基於上述说明 > 我是该建立z=f(x,y)的model <--R值较高 > 最後应用上再套入实际量测的x与z，去解y的多项式（但会有根的问题） > 或是一开始就建立y=f(x,z) <--R值较低 > 量测x与z,直接套用换算出y > 感激orz 就事实来说, 我不知你完全由软体去决定一个二变量三次 多项式函数描述变数间的关系适当与否, 尤其如果三次项 在不同次实验中有时显着有时不显着. 不过, 如果实验很 容易做, 多些实验数据, 除非三次项根本不存在, 否则一 定会显着的 --- 这就是所谓大样本 Lindley's paradox. 不论采用何种数学模式, 既然 z=f(x,y) 是非线性的关系, 总是面临解方程式 (给予 x, z 解 y) 问题. 三次方程式 尚可有公式解, 而且三次方程式一定有实根. 虽然可能有 虚根, 那并不是你要的; 麻烦的反而是多正根或无正根的 问题, 因为你要的 "浓度" 当然是正值. 实际耍解方程式, 公式解然後取合适的正实根是一法; 数 值解找合适的正实根也是一法. 总之, 如果现实机制 z=f(x,y) 是合适的模型, 则当然由 实验资料, 你应配适这样的模型. 至於解方程式的问题, 如果模型不是估计得太不符事实, x, z 的量测也不太糟, 应能解出. 但这是无法保证的. 或许,根据不同 x 值建立 y-z 曲线, 当量测的 y 超出范围可能因而找不到 y 的正 根时, 以界限值取代估计是个治标办法, 检查量测结果是 否有错误则是较根本的对策. 如果现实机制不论合用 z=f(x,y) 描述, 则你的实验背离 现实. 如果是这样, 其实验结果是否能用於实务, 可能有 待商榷. 无论如何, 根据你的实验程序, z=f(x,y) 的模型是对的. -- 嗨!  你好! 祝事事如意, 天天 happy! 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海