作者detecter (韩岚侥)
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标题Re: 请问中央极限定理(若给的条件为 E[sum(Xi)]. V …
时间Thu Apr 26 16:45:34 2007
※ 引述《coolsweetie ()》之铭言：
: 不好意思，我有点搞混
: 中央极限定理说，设X1, X2... Xn 为 i.i.d.,
: E(X) = μ , Var(X) = σ ^2
: 则 (X_bar - μ)/(σ/n^0.5) 有 normal distribution
: 现在有 W = sum( Xi)
: 但所知的条件是 E(W) = a Var(W) = b^2 , 那麽可以利用中央极限定理吗？
: 谢谢
: ps. W趋近於 ~ Normal( a, b^2) ?
: ※ 编辑: coolsweetie 来自: 72.65.92.236 (04/26 16:17)
(W/n)-μ d
--------- ---> N(0,1)
σ/ √n
又E(W)= a= nμ且Var(W)=b^2=nσ^2
所以μ=a/n且σ=b/√n
(W/n)-(a/n) W-a d
原式=------------- = ------- ---> N(0,1)
b/n b
d
至於W ---> N(a,b^2)这样的写法
我是觉得怪怪的
因为a、b随着样本大小n改变而改变
当n->oo 时，a、b会是?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.58.141
1F：推 coolsweetie:谢谢 好清楚的解说 让我观念更清楚了 :) 04/26 16:50
※ 编辑: detecter 来自: 220.132.58.141 (04/26 18:25)