※ 引述《[email protected] (蚵仔咧？蚵仔咧？)》之铭言： > 题目是如下 > 假设有一随机样本X1与X2,若X1与X2均有机率函数P(X=1+theta)=P(X=theta-1)=0.5 > theta为任意实数但未知。在未观测资料前，请构造theta的100(1-a)%的信赖集合， > 即此一集合包含theta且它的信赖系数为(1-a)100%，在观测到资料X1=x1，X2=x2後 > 对於此一信赖集合你有何看法？ > ---------------------------------------------------------------------------- > 第一小题我是用chebyshev不等式 > 期望值为theta,变异数为1 > 1 1 0.5 > p(|x-theta)<k*1) < ---=a 故k=(---) ,此区间为(theta +/- k) > k^2 a > 请问这样对吗？ 0分! 参数的信赖区间还由参数决定? > 二小题我就不太了解题意了 题目有瑕疵! 何谓 "未观测资料前"? 再者, "信赖系数为(1-a)100%" 对离散情形并非必然可达 到的; "(1-a)100% 信赖水准" 才是可达到的. 假设随机样本 X1,X2, 要求θ之 1-α 水准信赖区间. 当 X1=X2 时, 可知 θ 为其共同值 ±1, P[X1=X2=θ+1 | X1=X2] = 1/2 = P[X1=X2=θ-1 | X1=X2] 当 X1≠X2 时,可知 with (conditional) probability 1, min{X1,X2}=θ-1, max{X1,X2}=θ+1 又 P[X1=X2] = 1/2 = P[X1≠X2] for any θ. 取 θ 之 confidence set 为 S = {max{X1,X2}-1, min{X1,X2}+1} 则 S 具有 coverage probability 1; 若取 S = {(X1+X2)/2} 则 P{θ in S} = P{X1≠X2} = 1/2 for any θ 若取 S = {min{X1,X2}+1} 或 S = {max{X1,X2}-1} 则 coverage probability 都是 3/4. -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! :) 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海