一组样本来自常态N(mu,sigma^2) 样本平均 和 样本变异数独立的证明 之前我问过 版上很多人说用basu定理 可是我顶多就只能证明s^2服从gamma分配(和mu无关) 但是我要如何证明样本平均数是mu的充份统计量呢？ 我的麻烦是 用指数族去验证 2 2 也只能证明(Σxi,Σxi )是(mu,sigma )的完备充份统计量 但这算是两个参数的指数族吧！我能够说Σxi是mu的C.S.S吗？这个地方我不太懂 另外就是 我在一本书上看过的矩阵证明： → T → → 2 1.Def:１=(1 1 1.....1) , ｘ=(X1,X2......Xn) ~N(mu*１,sigma *In) →T → 2. Σxi=１ *ｘ 2 2 2 →T 1 → →T　→ 3. n*s =Σ(xi )- (Σxi) /n = ｘ (In- ---*１*１ )*ｘ n 1 → →T → 4.因为(In- ---*１*１ )*１=0 所以Σ(xi )和s^2独立 亦即样本平均和变异独立 n 但请问在第四步里面 这个是怎麽定义的呢？ 矩阵相乘为零为何可imply独立？ 谢谢 -- 从2001年开始，每年我都对自己说：「统一今年一定会拿冠军啊！！！！」 真的！我无时无刻不这样想 无时无刻......(躲在角落画圈圈) --

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