作者xtwo ( )
看板Statistics
标题[机率] 一题机率问题
时间Thu Mar 15 14:03:09 2007
有一木棍长2L,今独立随机在前半段跟後半段各选一个点,
试问2点距离大於L/3的机率是多少? 参考答案:17/18
可是我做出来的答案是1/6
请各位高手帮我看看我下列过程哪里有问题 感谢!
设X为前半段取出之点 X~U(0,L)
设Y为後半段取出之点 Y~U(L,2L)
L 2L -2 -2 L
故所求为P(Y-X>L/3)=∫∫ L dydx = L ∫ (5L/3)-X dx
0 X+L/3 0
-2 2 2
=L[ (5/3)L - (1/2)L ]=1/6
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