作者Jordan23 (我正在浪费生命!!)
看板Statistics
标题Re: 机率问题一问
时间Mon Mar 12 13:41:03 2007
※ 引述《irga (这礼拜让我当天才吧!)》之铭言：
: A.B两人丢铜板对局，正面A赢，反面B赢，输家付对方1元，直到一方完全赢得所有钱
: 若开始A有a元，B有b元，而且铜板出现正面的机率是p，p不等於1/2，则A赢得所有钱
: 的机率?
: ans: 1-(p/1-p)^a
: _____________
: 1-(p/1-p)^a+b
: 要怎样想才好呢?
怎麽想指的是怎麽记? 怎麽理解? 还是证明要怎麽开始?
证明的话,
如果有点martingale的基础的话,
以[(1-p)/p]^Sn为martingale开始,
配合stopping time的应用,
应不难证出.
其中Sn=X1+...+Xn, Xi~iid P(X=1)=p=1-P(X=-1)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.45.113
1F：推 jangwei:大学部的学生,你和他谈martingale....XDDDDD 03/12 13:47
2F：推 Jordan23:真糟糕, 在下大学很混, 不清楚大学都怎麽证. @@" 03/12 13:49
3F：推 irga:印象中我修应用机率模型的时候有讲到~是和marcove chain有关똠 03/12 14:21
4F：→ irga:吗?我有点忘了~所以想说问大家会怎麽解这题! 03/12 14:22