作者irga (这礼拜让我当天才吧!)
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标题清大95年机率论考古题
时间Mon Mar 12 11:49:24 2007
随机选出100人当中，已知没有人的生日式2月29日。则此100人中相异生日的数目的
期望值=?
我的想法是:
令Xi=1 , if ith people 和其他人生日不同天
0 , otherwise
X=X1+X2+...+X100
则 E[Xi]=P(Xi=1)=1/365*(364/365)^99
so E[X]=100*P(Xi=1)
但是详解写:
令Xi=1 , if 最多只有1人在这天出生 Y表示出生人数
0 , otherwise
P(Xi=1)=P(Y<=1)=1-P(Y=0)=1-(364/365)^100
so E[X]=E[X1+X2+...+X365]=365{1-(346/365)^100}
我觉得我想的跟详解写的都很有道理!
但是我不知道我写的是不是哪边的观念错误!
希望知道的人能告诉我!
谢谢
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