※ 引述《xtwo ( )》之铭言： : Suppose X is uniformly distributed on {-1,1} and Z has probability : density function -1 : fz(z)=σ exp(-z/σ)I(z>=0),where σ>0 and : I(z>=0) equals 1 if z>=0 and 0otherwise. : For an odd n, let Y1,...Yn be a random sample on Y=XZ+μ, : where -∞<μ<∞. : (a) Find the MME of μ : (b) Find the MLE of μ and σ : (c) Derive the asymptotic distribution of the estimators of μ in(a) : and (b) and compare them : (d) Derive an approximately levelα test for H0:μ<=0 versus H1:μ>0 : 这类有指标函数混杂的题型 我不知到该从何处下手 : 请高手指导解惑 感谢! 说一下我想法，不知有没有错 (a) 对 Y=XZ+μ两边取期望值，得到μ的估计值为Y的平均值 (b) 试着找出Y的pdf，发现很难积分， 题目有给出奇数样本，这边我 还有另一个想法，写出Y和Z的联合pdf,再写出对Z的积分後， 取对数对μ微分，采微积分基本定理，至於σ，不太清楚， 或许是对σ微分吧 (c) 由MME找出Y的平均数，n趋近无穷大後，近似常态分配，而MLE则是Y的中位数的 顺序统计量，所以n很大应采用MME，小样本采MLE (d) 因为μ的MLE为中位数，可以试着采用二项式分配检定 这题我也不太懂，不知道有没有可以说明一下 --

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