作者SourLime ()
看板Statistics
标题Re: [问题] 我想问一题机率~
时间Sun Mar 11 17:39:43 2007
※ 引述《magechristin (呆呆)》之铭言：
: 不好意思，我是刚学统计的学生
: 这题我不会算，请前辈帮帮忙~
: 五封写好的信，任意放入五个写好收信人及地址的信封内，
: 每个信封仅装一封信，求下列各种状况的机率。
: (1)至少有一封信放对了信封
: (2)没有一封放对了信封
: 谢谢大家
这是组合数学的题目,
先求出所有的可能, 5!S(5,5) <=Stirling Number Second Kind.
http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_second_kind
S(n,n)=1, 5!=120.
另一种想法是把信封依序排好,当作是位置.
那就是, P(5,5)=5!=120.
a) 至少一个放对
这明显是错置(Derangements)
http://en.wikipedia.org/wiki/Derangement
错置数为D5
Dn=n!sum(from i=0 to n )(-1)^i (1)/(i!)
D5=25-25+60-20+5-1=44
1-(44/120)=1-11/30=19/30
b) D5
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我最最喜欢且常用的辞儿---Holy Shit!!!
请你跟着我念一遍!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 75.85.30.101
※ 编辑: SourLime 来自: 75.85.30.101 (03/11 17:43)