※ 引述《wwfc》之铭言： > 若 H0:p=1/2 > H1:p≠1/2 > n次试验，s次成功，则其binomial test 的p-value(two tailed)为 > c n > Σ c(n,x)*(1/2)^n + Σ c(n,x)*(1/2)^n > x=0 x=n-c > where c=s if s < n/2 > c=n-s o.w. > 请问若是要检验 H0:p=1/3 H1:p≠1/3 > p-value(two tailed)还是类似上面的式子吗？ One-sided p-value 的计算, 在通常情形, 比较没有争议. 但 two-sided p-value 的计算, 则与 p-value 的基本定 义, 以及在此定义下之检定程序或检定统计量有关. P-value 的基本定义, 我指的是下列两种定义: [A] P-value 是依手上资料, 虚无假说 H0 会被弃却的最 小显着水准. [B] P-value 是重复随机抽样程序, 会看到比手上资料更 极端, 或至少一样极端的机率. 依定义[A], 先有一组检定程序, 以显着水准为index. 因 而 p-value 之计算是依检定程序而定的. 以此例而言,可 能根据 "一致最强力不偏检定" 来决定 "另一端" 的界限 值. 由於这并不容易 (尤其统计量的分布是离散的, 更增 些许困扰), 因此也可能采取 UMPUT 以外的程序. 依定义[B], 检定的进行是根据一个 test statistic, 计 算其 p-value, 评估此 p-value 是否够小,而表示有足够 证据可弃却 H0. 因此 p-value 的计算就与如何根据此检 定统计量评估何谓 "更极端或至少一样极端" 有关. 例如, 可以根据 |s-nπ| 决定, 也可以根据 |s-nπ|^2/(nπ) 决定. 此处 π 代表 null value, 即你举例的 1/3. 有一种 two-sided p-value 的算法, 应属定义[B]的想法, 称为 double one-sided p-value two-sided p-value = 2 min{P[X≦s],P[X≧s]} 这方法的缺点之一是在离散型如本例, p-value 可能超过 1, 与 "p-value 是机率" 的想法(定义[B])矛盾. 但就目 的 (假说检定) 而言, 这不构成任何问题. -- 嗨!  你好! 祝事事如意, 天天 happy! 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海