作者ilfbenz (苦练的篮球人)
看板Statistics
标题[问题] 机率论的问题
时间Fri Mar 9 16:07:08 2007
有好几题看都看不懂
1. B' 为一 σ-体
试证 B'包含所有区间[a,b) ,(a,b],[a,b] ,a<b
2.令C为包含所有区间(a,b],a<b之最小的 σ-体 ,试证C=B'
3.设有一可测度空间(Ω,Ｆ),及一函数f:Ω→R
试证下列4项等价
(1 对所有a属於R , ｛ω∣ω属於Ω,f(ω)>a｝属於F
(2 对所有a属於R , ｛ω∣ω属於Ω,f(ω)≧a｝属於F
(3 对所有a属於R , ｛ω∣ω属於Ω,f(ω)﹤a｝属於F
(4 对所有a属於R , ｛ω∣ω属於Ω,f(ω)≦a｝属於F
4.给一机率空间(Ω,Ｆ,P)即一事件B,P(B)>0
定义一新的事件的集合Fｂ=｛A∣A属於F且A包含B｝,
并在Fｂ上定义一新的函数Pｂ且Pb(A)=P(A∣B),
A属於Fb,可验证为σ-体
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◆ From: 61.223.171.43