※ 引述《[email protected] (脱脂牛奶)》之铭言： > Let X_1, X_2, ..., X_n be a random sample from a gamma distribution with > α=1 and θ. Let h(θ)￡1/θ, 0 <θ<∞ be an improper noninformative prior. > (￡符号表成正比) > (a) Find the posterior p.d.f. of θ. > (b) Change variables z = 1/θ and show that the posterior distribution of > n > Z is Γ(n,1/y), where y = Σx_i. > i=1 > (c) Use 2yz to obtain a (1-α) probability interval for z and, of course, > for θ. > 我的做法： > L(θ) = L(θ:x_1, x_2, ..., x_n) = f(x_1|θ)f(x_2|θ)…f(x_n|θ) > n 1 > = Π -------------． x_i^(α-1)．e^(-x_i/θ) > i=1 Γ(α)θ^α > = (1/θ)^n．e^[-(x_1+x_2+…+x_n)/θ] (∵α = 1) > k(θ|x) ￡ h(θ)L(θ) ￡ (1/θ)^(n+1)．e^[-(x_1+x_2+…+x_n)/θ] > 接下来(a)我就不会做了@@ > k(θ|x)和h(θ)是不是同一种分配呢？ h(θ) \prop 1/θ; k(θ|x) 至少多了指数部分. > 还有，我写到最後那个正比的式子发现和(b)要的有点类型，可是又不完全正确。 > 感觉上答案差一点就出来了。 题目明白地说: 做 Z=1/θ 的变数转换. > 至於(c)我完全没有头绪。 2yZ 是甚麽分布? > 请会的板友帮我解答一下。 -- ◢ 川◣ │││││ 您在找统计版吗? 竭诚邀请您加入 Statistics! ▃▅▃▅▆ ◣││││ 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org (cat▍_/ ▲ 、 ││ 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw ▊ ▊Moon◤▍▍▄▂ │ 交大次世代 telnet://bs2.twbbs.org ▃─ _▍_ ◣▌▎▃▅ 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org ▲ ◤ ￣ ◢▂▃ ＊Mooncat~ ★未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用! -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海